杨辉三角

【文化背景】

杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列 .

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年) 一书中用如图所示的三角形解释二项和的乘

方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．

【中考对接】

1. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了

展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为 “杨辉三角”．

《易经》——结绳记数

【文化背景】

“结绳记数”是远古时期的人最常用的记数方法，因为那个时候还没有发明阿拉伯数字，

人们在记数的时候，就只能借助外物的帮助．

所谓 “结绳记数” 就是用打绳结的办法来记录物体的数量．

传说中，古代的国王们出去打仗的时候，因为没有日历，就采取在绳子上打结的办法计算天数，

绳子上所有的结都被打开的时候，也就是战争该结束的时候．

【中考对接】

2. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．

如上图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，

由图可知，她一共采集到的野果数量为________个．

【参考答案】