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花瓣对称排列在花托边缘,整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状。于是,通过研究,著名数学家笛卡儿根据所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征,列出了x3+y3-3axy=o的方程式,这就是现代数学中有名的“笛卡儿叶线”。不仅如此,科学家还发现,植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列。1、2、3、5、8、3、21、34、55、89……其中,从3开始,每一个数字都是前2项之和。这就是斐波那契数列。
在我国的西安地区有一种常见的小草叫作车前草。它的叶片间的夹角正好是137.5°,与数学中称为黄金角的数值相吻合。车前草按照这一角度排列的叶片,能保证每片叶子都可以最大限度地获得阳光,从而有效地提高植物光合作用的效率。于是,建筑师们就参照车前草叶片排列的数学模式,设计出了新颖的螺旋式高楼,最佳采光效果使得高楼的每个房间都很明亮。
植物中是否隐藏着神秘的数字?
大自然中的数学知识:植物的生长规律,蜜蜂的航行路径,海洋中的波纹,天体的运动轨迹。
1、植物的生长规律,植物的生长规律中蕴含着丰富的数学规律。例如,黄金分割就是植物生长中常见的现象。黄金分割是指将一条线段分割为两部分,使得整条线段与较短部分之比等于较短部分与较长部分之比。这种比例关系在植物的叶子排列、花朵的分布等方面都有所体现。
2、蜜蜂的航行路径,蜜蜂是自然界中的数学家。蜜峰在采集花粉和富的过程中,会选择最短的路径来节省时间和能量。这种路径被称为“蜜蜂路径”或“最短路径”。蜜蜂路径是一种优化问题,可以通过数学方法进行求解。使得蜜峰能够高效地收集食物,并且避免浪费不必要的能量。
3、海洋中的波纹,海洋中的波纹是一种自然界中常见的现象。这些波纹可以通过数学方法进行描述和解释。例如,海浪的形成和传播可以用到波动方程和傅里叶级数来分析。这些数学模型可以帮助我们理解海洋中的波浪运动规律,预测海浪的高度和方向等信息。
4、天体的运动轨迹,天体的运动轨迹也是数学的研究对象之一。天文学家通过观测和计算,发现了许多行星、恒星和其他天体的运动规律。其中最著名的是开普勒三定律,描述了行星围绕太阳运动的规律。这些定律通过数学公式的形式给出了行星运动的轨迹和速度。
大自然的范畴:
关于大自然——水、空气、山脉、河流、微生物、植物、动物、地球、宇宙等,都属于大自然的范畴;研究大自然的科学是自然科学,包括数学、物理、化学、生物学、地理学等,而这些科学的分支学科是非常多而繁杂的。
如:生物科学又可分为微生物学、植物学、动物学三大学科;再而又可以分出分子生物学、细胞学、遗传学、生理学等;各学科交叉又会衍生出许多分支学科,如生物化学,生物物理学,分子结构生物学等。
植物的身体里有那些数学秘密
误区:植物中有不同类型的黄金比例,植物的叶子和花的数量都是按照斐波那契数列生长的。这样的现象不可能自然形成,这就是智能设计存在的证据。真相:人类对斐波那契数列的热爱似乎不仅限于数学,那么真相是什么呢?对于植物界的情况,简单来说,虽然有些植物形态确实隐藏着斐波那契数列的线索,但大多数植物的花瓣数和叶片数与斐波那契数列无关。我们先来了解一下什么是斐波那契数列,Fn1=FnFn-1。这个序列中的每个数字都是前两项的和。如果是以1,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89开头的自然数序列这些数就叫斐波那契数。同时,这个序列也暗示了黄金比例。如果用序列中的每一个数字去掉后面的数字,数字越大,结果越接近1.618,也就是我们通常所说的黄金比例。花瓣:与斐波那契数列相关的植物,首先提到的就是花瓣的数量。不可否认,有一些花的花瓣与这个系列中的数字相吻合。比如梅花、山桃花、苹果花、山茶花都是五瓣;鸢尾和鸭跖草是典型的三瓣花。然而,除此之外,许多植物的花瓣数并不在这个特殊的序列中。我们平时看到的百合和君子兰都是六瓣的。更常见的是以油菜、萝卜为代表的十字花科植物中有四片花瓣。五瓣代表:报春花、杏花三瓣代表:鸭跖草、蝴蝶花花瓣数不是斐波那契数的代表:六瓣百合、四瓣二月兰。而且,植物花瓣的数量不是永恒的。比如原来野生玫瑰的花瓣是5,这是一个斐波那契数,但是现在花店卖的商业玫瑰,而单子叶植物的花瓣基是3。百合虽然是单子叶植物,6瓣,但实际上是两轮排列,每轮3瓣,花基还是3。单子叶植物和双子叶植物之所以有如此独特的花基,被怀疑是由于控制花发育的特殊基因,但至今没有发现证据。花序:为了多布置,在某些情况下,植物必须考虑空间的经济性。以花序为例。有些植物必须将尽可能多的小花排列在一起,以增强“小花群”的吸引力。同时也要减少小花之间的相互干扰。小花之间重叠越少越好,保证这些小花有一个平均的间距。通过模拟发现每隔137.5度)排列一朵花是最合理的设计,但实际上菊科的花序都是这样排列的。另外,数一数从向日葵中心向外延伸的螺线,你会发现它们也与数字的顺序密切相关。有300朵小花的向日葵盘上有34条左旋曲线和21条右旋曲线。更大的盘子可以找到更多的螺线,但是螺线的数量永远是斐波纳契数。同样,人们发现菠萝和松果的花和种子也以类似的方式排列,上面有8或13个螺旋。34,21,8,13,这些是斐波那契数列。然而,科学家们还没有找到这种排列是如何形成的答案。
向日葵的螺旋:左旋55,右旋34松塔的螺旋:左旋13,右旋8虽然如此,自然还有很多其他的花序排列。十字花科植物如油菜、萝卜的花序向上延伸,而欧洲酸樱桃等植物的花序向下延伸。这些花序中的小花都依次排列在一个花序轴上。至于樱花、海棠花等花序中的小花,它们是松散地组合在一起的,不存在在有限的空间里插花的问题,也没有特殊的排列角度和数量,与斐波那契数无关。荠菜花序,火烈鸟香蕉花序与斐波那契数无关。更重要的是适应一些报道说叶子的排列也有特殊的数字。比如叶子的生长也遵循旋转137.5度的排列,可以最大限度地减少叶子之间的相互遮挡,更有效地吸收阳光。然而,许多植物的叶子不是轮流生长的。比如紫薇和金银花的叶子在枝头两侧排成两排,而黄杨木的叶子是纵横交错的。还有很多像草莓这样的植物生长在地面上,它们的叶子排列在一个与地面平行的平面上。金色和银色的叶子排列在两边,大叶黄杨的叶子排列成十字形,在大自然中寻找数学规律,有趣又迷人。但是,把这些规律当作自然的普遍规律,引申出有造物主设计的观点,是不妥当的。结论:某些花瓣的数目和花序的排列确实反映了斐波那契数列。但是大多数植物的花瓣和叶子的排列并不遵循这个原则。斐波那契数和黄金分割率是最能有效利用空间的模型,但在不考虑空间利用的情况下会随机分布。是否存在特殊序列,与植物对生活环境的适应密切相关。
很多植物都具备这种螺旋样式,在叶子里、种子里或者其他结构中,都遵循称为黄金角度的方向进行下一步的生长。这里我们说的黄金角度大约是137.5o。
黄金角度和著名的黄金分割比例息息相关,远古的希腊人相信这个比例非常神圣,达芬奇认为人的身体正体现了黄金分割的比例。
拥有黄金角度旋转样式的植物,同样还表现出另一种有趣的数学属性。花头上种子形成的旋转既有顺时针方向也有逆时针方向,顺时针旋转的数量和逆时针旋转的数量是不一样的,这两组数称为植物的斜列线数。
这些斜列线数字具有显著的连续性,通常都是两组连续的斐波纳契数列数字,这就是自然界的另一个有趣之处了。斐波纳契数列是这样排列的:1、1、2、3、5、8、13、21……每一个数字都是它前面两个之和。
斐波纳契数列往往会表现出黄金分割,因为两个斐波纳契数列数字之间的比例非常接近于黄金比例,其中两个数字越大就越接近于黄金比例。不过这个关系仍然不能完全解释为什么斜列线数最终都会表现为两个连续的斐波纳契数列数字。
1、一株小麦的扎根深度一般达2米左右,最深的可达4米。西瓜、南瓜的根离主茎达5米。
2、一株黑麦有1400万条小根,长度可达623.27千米。
3、白藤是世界上最长的植物,可达300---400米。
4、世界上最粗的树是一棵叫“白马树”的栗树,周长55米。
5、美国的一棵巨杉高142米,直径12米,树干周围37米。
6、南美洲的纺锤树茎内可储水2吨多。
7、长叶椰子一片叶长27米。
8、塞舌尔群岛的复椰子树上最大的一个可达20千克。
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